\documentclass[a4paper, norsk, 11pt]{article}
\usepackage[T1]{fontenc} % Vise norske tegn
\usepackage[latin1]{inputenc} % For å kunne skrive norske tegn
\usepackage{babel} % Tilpasning til norsk
\usepackage{graphicx} % For å inkludere grafikk
\usepackage{amsmath,amssymb} % Ekstra matematikkfunksjoner

\author{Jon Andreas Støvneng\\Institutt for fysikk}
\title{Noen eksempler i \LaTeX}
\date{\today}

\begin{document}
\maketitle % Skriver ut tittelen

\begin{abstract}
Dette lille dokumentet viser noen eksempler på hvordan man bruker \LaTeX{} til å skrive tekst, formler, tabeller og figurer.
\end{abstract}

\section{Tekst i \LaTeX}

\subsection{Hvordan skrive tekst}

Tekst i \LaTeX{} skrives inn på vanlig måte. Ekstra mellomrom mellom ord og linjeskift har ingen betydning, 
bortsett fra at 2 linjeskift indikerer et nytt avsnitt.

Alt som står etter \% er kommentarer, som ikke vises i selve teksten. %Her har vi en kommentar.
Det er også mulig å lage avsnitt uten nummerering. Det gjøres ved å føye på en stjerne bak kommandoen, altså \emph{section*}.

\subsection*{Fotnoter og referanser}

Fotnoter lager man enkelt med \emph{footnote}-kommandoen\footnote{Her har vi en \textbf{fotnote}...}. 
Like enkelt er det å henvise til en \textit{referanse}. Dette gjøres med \emph{cite}-kommandoen~\cite{feynman}. 
Selve referansene legger man inn i bunnen av dokumentet. Når man endrer på referanser, må man huske å kompilere 
dokumentet 2 ganger.


\section{Figurer}

Figurer legger man inn i et \emph{figure}-miljø. \LaTeX{} støtter følgende filformater: PDF, PNG og JPG. 
Noe som er litt spesielt med \LaTeX, er at figurene ikke nødvendigvis kommer der du har plassert koden i teksten. 
\LaTeX{} vurderer selv hvor en figur passer inn. Dette kan ofte ta litt tid å bli vant til.

Figurer kan også gis et navn med \emph{label}-kommandoen og så henvises til i teksten med \emph{ref}. 
Se f.eks.\ figur~\ref{fig:latexlogo}. I figur~\ref{fig:3dboks} er det vist et eksempel på en figur laget med
programmet inkscape.

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
%\includegraphics[width=0.2\textwidth]{latexlogo.png}
\caption{\LaTeX{}-logo}
\label{fig:latexlogo}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}[htb]
\begin{center}
%\includegraphics[width=0.2\textwidth]{3dboks.pdf}
\caption{3-dimensjonal boks laget i programmet inkscape.}
\label{fig:3dboks}
\end{center}
\end{figure}


\section{Tabeller}

Tabeller lages med \emph{tabular}. Større tabeller plasseres gjerne inn i et \emph{table}-miljø. 
Da får man også tabellnummer og tabelltekst, se tabell~\ref{tab:studieprogram}. 
\LaTeX{} håndterer slike tabeller på samme måte som figurer, altså de flyter nedover i dokumentet inntil 
\LaTeX{} finner et passende sted å plassere dem.

\begin{table}[htb]
	\centering
	\caption{Tabell over antall studenter i ulike studieprogram.}
	\label{tab:studieprogram}
	\vspace{4mm}
	\begin{tabular}{l c} \hline
	\emph{Studieprogram} & \emph{Antall studenter} \\ \hline
	MTFYMA 	&  105 \\
	BFY	&   33 \\ 
	MLREAL	&   17 \\ \hline
	\end{tabular}
\end{table}


\section{Matematikk og ligninger}

Matematikk er kanskje den sterkeste siden til \LaTeX. Ligninger og formler kan både stå inne i selve teksten, 
f.eks. $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, eller for seg selv:
\begin{equation}
E_k = \frac{1}{2}mv^2
\label{eq:KE}
\end{equation}
Både med og uten nummerering:
\begin{equation*}
E_k = \frac{1}{2}mv^2
\end{equation*}
%Et alternativ til equation* er 2 dollartegn: $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$
Nummererte formler kan så henvises til fra teksten, f.eks.\ den kinetiske energien til en partikkel med masse $m$ 
og hastighet $v$ er gitt ved~\eqref{eq:KE}.

Det finnes egne kommandoer for alle mulige matematiske symboler, funksjoner og operasjoner. 
Slå dette opp i en tabell når du trenger det.

Man får ofte bruk for å skrive ligninger over flere linjer, eventuelt ha flere ligninger under hverandre. 
Til dette brukes \emph{align}-miljøet, som også finnes både med og uten ligningsnummer.
\begin{align*}
\int \sin x  \, \mathrm{d}x &= -\cos x  + C \\
\int \cos x  \, \mathrm{d}x &= \sin x  + C \\
\int \tan x  \, \mathrm{d}x &= -\ln \cos x  + C 
\end{align*}


Til slutt tar vi med en litt mer komplisert formel\footnote{Som forøvrig er hentet fra konteeksamen for 
geostudentene, der de skulle bruke Biot--Savarts lov til å finne et uttrykk for magnetfeltet $B$ som funksjon 
av posisjonen $x$.} for å vise hvordan man angir ulike matematiske uttrykk:
\begin{align*}
B(x) &= \frac{\mu_0 I}{4\pi} \int \frac{I \mathrm{d}\vec{l}\times \hat{r}}{r^2} \\
&= \frac{\mu_0 I}{4\pi} \int_{-a-x}^{a-x} \frac{b}{\left( u^2+b^2 \right)^{3/2}} \, \mathrm{d}u \\
&= \frac{\mu_0 I}{4\pi} \left[ \frac{u}{b\sqrt{u^2+b^2}} \right]_{u=-a-x}^{u=a-x} \\
&= \frac{\mu_0 I}{4\pi b} \left\{ \frac{a-x}{\sqrt{(a-x)^2+b^2}} + \frac{a+x}{\sqrt{(a+x)^2+b^2}} \right\}
\end{align*}

Lykke til med \LaTeX!


\begin{thebibliography}{00}
\bibitem{feynman} R.~P.~Feynman, \textit{The Feynman Lectures on Physics, Volume 1} (Addison-Wesley, 1963)
\end{thebibliography}


\end{document}
