. .
Ett nivå opp
INSTITUTT FOR FYSIKK  
 
. .

 

Kronikk i Firda 27.10.1998:

 

Matematikk- ikkje for nordmenn?
Av Kristian Fossheim, professor, dr. philos

Ein høgt utvikla matematikk, som vitskap og kunnskapsområde, har sidan klassisk gresk tid vore eit av kjennemerka på høg kultur. Den greske matematikaren Euklid som levde ca 300 år før vår vestlege tidsrekning, stod som fornyar av faget til ein slik grad at hans lærebøker har lege til grunn for skulematematikken i vårt land heilt fram til etter 1950. Først på 16-1700 talet tok den moderne epoken i europeisk matematikk til, og på 1800-talet føddest det i Norge to matematiske geni, Niels Henrik Abel og Sophus Lie, som begge var store nyskaparar innan denne nyare epoken.

Gjennom historia har matematikarane ofte hatt konkrete problemstillingar frå naturfag og teknologi, frå landmåling, astronomi og samfunnsliv som utgangspunkt for si søking etter nye logiske samanhengar som kunne uttrykkast og analyserast på matematisk form. Matematikkens logiske struktur har gitt oss ein reiskap som på fortreffeleg og heilt avgjerande vis eignar seg til å analysere naturens lovmessigheiter. Matematikken kan såleis gjerne karakteriserast som naturens språk, men rekk i tillegg mykje lenger enn det. Etter kvart har matematikken generert sine eigne, tilsynelatande abstrakte problemstillingar, slik at ein i mange tilfeller først i ettertid har funne at den innheheld løysingar og tilnærmingar til naturfaglege, tekniske og samfunnsmessige problem som ennå ikkje var definerte då vedkomande matematiske disiplin vart utvikla. Då snakkar vi om matematikk på verkeleg høgt nivå, ikkje om skulematematikk.

Matematikken er i si natur bygd opp ved at visse hypotesar eller antakelsar blir tekne for å vere innlysande sanne, og ved at logiske slutningar med dette som utgangspunkt fører til nye matematiske sanningar, altså til nye matematiske resultat. Matematikken fører bevis. Abel sette store krav til stringens og bevisføring, større enn det som var vanleg blant den tids matematikarar. Logisk resonnement er det sanne kjennemerke på all god og riktig matematikk, men trening i logisk tenking har sjølvsagt også stort overføringsverde til andre arbeidsområder og andre livsområder. Matematikken dyrkar såleis tankens klårleik og eit rasjonelt og fornuftsmessig tenkesett. Den fører til meistring av løysingsmetodikk og løysingsmåtar på nær sagt alle samfunnsområder.

I dei seinare 10-åra, særleg etter 1970, har storstila forsøk blitt gjort på å legge om matematikkens innhald. Den såkalla “moderne matematikken” med fokus på mengdelære var som ein mote som breidde seg over den vestlege verda. Etter at fysikkprofessor Ivar Svare ved NTH sette søkelyset på denne matematikkens ubrukelegheit i det praktiske liv, vart den tona ned, og vi er nå tilbake til den klassiske tradisjonen, der målet igjen er intellektuell og personleg utvikling, og nyttig læring av praktisk brukbar matematikk. Det er såleis villeiande når professor i spesialpedagogikk, Edvard Befring, i sitt private korstog mot matematikken brukar den såkalla “moderne matematikken” som ei av grunngjevingane for angrepa på sjølve faget i dag.

Når matematikkens plass i vårt utdanningsystem skal drøftast og fastleggast, må ei klar forståing av faget si intellektuelle, personlegdomsutviklande og samfunnsemessige rolle ligge til grunn. Og den ressursbruk, pedagogiske innsats og det timeplanmessige armslag faget skal tilkjennast, må basere seg på realistiske vurderingar av slike faktorar. Vidare er det rimeleg og sjølvsagt at ambisjonsnivået for undervisninga på kvart trinn i grunnskulen og den høgre skulen i hovudsak blir søkt tilpassa det intellektuelle nivå og modning hjå fleirtalet av elevane, og utforma med tanke på å utvikle kreative og sjølvstendig tenkande menneske. Mange vil meine at gjennom Reform 94 og Læreplanen for den 10-årige skulen, ja heile det store reformverket som Gudmund Hernes fekk gjennom, er dei viktigaste sidene ved desse spørsmåla ivaretekne. Så har då også desse planane vekte interesse utanfor våre eigne landegrenser.

Den som vil vite kva gjennomgripande rolle matematikken spelar i vårt samfunn, kan fort overtyde seg om det, utan å la seg distrahere av usaklege angrep på korkje faget eller fagfolka. Matematikken blir av Befring karakterisert som både“myteomspunnen” og “overnaturleg”. Dette siste grensar til det komiske. Kva har krav til tankens stringens med det overnaturlege å gjere? Og det er ingen myte at vårt samfunn treng 10-tusenvis av godt skolerte høgskoleingeniørar, sivilingeniørar, cand. scient`ar., siviløkonomar og forskarar for å halde hjula i gang. Utan godt matematisk grunnlag frå skuleverket vil ingen av dei kunne gjevast adekvat opplæring. Det er heller ingen myte at studieplanen ved Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet (NTNU) innheld ca 800 (!) fag som brukar matematikk som nødvendig basisverktøy. La oss ta eitt døme: Transistoren skulle ikkje ha blitt til utan djup innsikt i abstrakt algebra. Og utan transistoren hadde det aller meste av den teknologiske utvikling vi har hatt etter siste krig vore untenkeleg. Fjernar vi transistoren, ville samfunnet gått i stå i same sekund! Skal det vere nødvendig å minne dette? Ja, det ser slik ut, når ein les dei nærmast hatske angrep på matematikken som spesialpedagogen Edvard Befring nyleg har kome med.

Og medisinen han tilbyr er tilsvarande utopisk: Den merkelege tanken at matematikk-kunnskapane kan byggast opp ved å strø bitar av matematikk rundt omkring i andre fag, er tydelegvis blitt til på grunnlag av spesialpedagogens røynsler med elevar med lærevanskar. Og der er han heime, for det er hans felt. Vi bør alle ha sympati med desse problema, men å løyse dei ved å legge ned fag som i desse samanhengane blir oppfatta som vanskelege, må vel reknast som eit utslag av lang tids spesialpedagogisk frustrasjon heller enn fornuftig skulepolitikk. Det som burde bli viktig i slike samanhengar,er mellom anna å skape forståing for at menneska er ulikt utrusta, at dette er noko vi må akseptere. Så blir vi alle sparde for meir eller mindre desperate forsøk på omgå relle og naturgitte fakta.

Akkurat som musikalske evner uomtvisteleg varierer sterkt frå individ til individ, gjer matematiske anlegg det same. Skal vi fjerne dei kommunale musikkskulane fordi det fins born med svakt utvikla musikalitet? Den evnemessige situasjonen her er heilt analog med den vi har i matematikk, og i alle andre fag. Må ikkje god pedagogikk nettopp fokusere på å dyrke dei evner som kvart einskild individ har fått seg tildelt i naturens gen-lotteri?

Dei tankane som nå er blitt kvervla opp i “bort-med-matte” initiativet, minner mykje om det sosialpolitisk inspirerte tankegods som svekka vårt utdanningssystem i lange tider på 70-talet og som vi ennå slit med etterverknaden av: 1.Dårleg skolerte lærarar innan realfaga, med minimaliserte krav til matematikk-kunnskapar ved opptaket til lærarskulane, og like dårleg oppfølgjing ved desse skulane. 2.Einsidig fokusering på å unngå å skape taparar som det einaste riktige uttrykk for demokratisk pedagogikk. Det ser nå ut til at “tapar-syndromet” som rei norsk skule som ein mare i eit 10-år eller meir, blir forsøkt vekt til live att. Dei dyktige vart stempla som “skolefinke” med sterkt negativt forteikn, ei pervertering av kunnskapens verdi, og ein reiskap i ei nærmast offentleg mobbing av born med gode evner. Nå er ein ny syndebukk blitt utpeika, og nye traumer skal skapast. “Eit gufs frå fortida” kalla stortingsmann Petter Løvik det. Ein god karakteristikk.

Det grunnleggande udemokratiske i desse tankane har tydelegvis aldri gått opp for nokre av dei som sloss for dei. Det som blir gøymt og utelate, er at også dei som har intellektuelle evner over gjennomsnittet har eit demokratisk krav på å få ei oppfølgjing som ivaretar deira intellektuelle og personlege utvikling. Det er i debatten blitt referert til hjerneforsking. Då bør det peikast på at understimulering har fysiologisk påviseleg effekt som hindrar hjernens naturlege utvikling. Har vi lov til å institusjonalisere slikt?

Vidare er det litt av eit paradoks at medan alle gode krefter blir søkt retta inn mot ei styrking av realfaga, etter at deira svake stilling i vidaregåande skule er blitt grundig dokumentert, blir det nærmast lansert ein motkampanje for å svekke eit av dei sentrale faga: matematikken. Ikkje minst oppsiktsvekkande blir dette når ein legg merke til to slåande utelatingar: For det første blir tanken om å fjerne matematikken lansert utan eingong å nemne dei enorme vanskar det ville føre med seg for høgare utdanning. For det andre blir den sviktande utdanninga i faget ved dei pedagogiske høgskulane heller ikkje nemnd. Ikkje minst fortonar dette seg merkeleg når angrepet kjem frå pedagogisk hald. Det kan knapt tolkast som anna enn ei fallitterklæring, basert på spesialpedagogikkens spesielle premisser. Som mottakar av studentar frå vidaregåande skule til fysikk og teknologistudier ved NTNU har eg røynsle for at det nettopp er ei styrking av matematikken i dei underliggande skuleslag som trengst. Studentane har truleg aldri vore dårlegare førebudd på høgre studier i realfag enn nå.

I iveren etter å ramme matematikken blir det referert til uheldige episodar frå det førre hundreåret! Då må det sanneleg vere vanskeleg å finne aktuelle argument til dagens diskusjon. Eg kjenner ikkje til at pedagogiske eksessar skulle vere ein eigenskap ved noko fag, men ved personen som utfører handlinga. Vi ser her eit godt døme på god gammaldags demagogisk debattform. Og skulle vi legge uheldige episodar frå førre hundreåret til grunn for ei vurdering av skulefag av i dag, så skulle mange få det travelt med å grave fram leie historier, heilt uavhengig av fagområde. Eg har peika på nyare og aktuelle eksempel ovanfor.

Befring tar mange grep for å posisjonere seg i debatten. Det er knapt nokon ende på det elendet han tilskriv matematikken. Faget blir kalla vår tids latin, slik at vi alle må assosiere matematikk med lagnaden til romanfiguren, stakkars vesle Marius som måtte pugge latin til han døydde. Men der fins ingen logisk samanheng, eller rell analogi. Grunnlaget for latinens reelle samfunnsmessige funksjon vart for det meste borte saman med at den siste katolske erkebiskopen vart jaga frå landet i 1536. Når latinen sidan vart halden så sterkt i hevd som fag i tida etter reformasjonen, kom den i direkte konflikt med dei samfunnsmessige behov. Ikkje rart då at latin etter kvart vart eit skjellsord. Latin har heller ingen logisk oppbygd struktur som skulle gjere samanlikninga relevant av den grunn. Med andre ord: Der fins ingen analogi mellom latin og matematikk. Det var eitt fag Niels Henrik Abel ikkje brydde seg om å lære: Latin. Matematikk, derimot, er eit fag som påviseleg og udiskutabelt er viktig for kvart einaste menneske innan vår sivilisasjon.

Redaktør: Instituttleder , Kontaktadresse: webmaster@phys.ntnu.no
Sist oppdatert: 16.12.2004